14. Расчет шпонок

Принятые обозначения

[Tmaх] - наибольший допускаемый вра­щающий момент, Н·м;

l - рабочая длина шпонки, мм;

d - диаметр вала, мм;

d₁ - диаметр круглой шпонки, мм;

b и h - ширина и толщина шпонки, мм;

К - выступ шпонки от шпоночного паза;

[σ_см] - допускаемое напряжение смятия, МПа;

[τ_cp] - допускаемое напряжение среза, МПа.

При расчете принимают нагружение шпонки по длине равномерным.

Шпонки рассчитывают на смятие, а в особо ответственных случаях проверяют на срез.

Призматическая шпонка (рис. 15). Рабо­чие грани проверяют на смятие, а сечение С - С - на срез.

Условие прочности на смятие:

[T_mах] = 0,5 Kl[σ_см].

Условие прочности сечения С - С на срез:

[T_max] = 0,5 (d+K) b l [τ_ср].

Рис. 15

В случае установки двух противополож­но расположенных шпонок вводят попра­вочный коэффициент 0,75.

Сегментная шпонка (рис. 16). Высту­пающую часть шпонки проверяют на смя­тие, а сечение С - С - на срез. Условие прочности выступающей части шпонки на смятие:

[T_max] = 0,5d l K [σ_см].

Условие прочности сечения С - С на срез:

[T_max] = 0,5 (d+K) l b [τ_ср].

где l = 0,95D.

Торцовая шпонка (рис. 17). Это призма­тическая шпонка, поставленная в плоскость стыка, например, при фланцевом соедине­нии концов двух валов.

Узкая грань шпонки подвергается смя­тию; продольное сечение шпонки, плос­кость которого совпадает с плоскостью стыка валов, испытывает напряжение среза (сдвига).

Условие прочности на смятие:

Цилиндрическая шпонка (рис. 18). Диа­метральное сечение проверяют на срез, боковую поверхность - на смятие.

Рис. 16

Рис. 17

Условие прочности диаметрального се­чения на срез:

T = 0,5d d₁l [τ_ср].

Условие прочности боковой поверхно­сти на смятие:

T= 0,2dd₁l[σ_см].

Допускаемые напряжения на смятие для шпонки обусловливаются режимами работы шпоночного соединения. При спокойном режиме принимают [σ_см] до 150,0МПа.

Широко распространены в общем ма­шиностроении значения [σ_см] = 60…90МПа при неподвижных шпонках для сопрягае­мых элементов из чугунного литья, сталь­ного литья и стали.

В машиностроении также принимают [σ_см]≈(0,3…0,5)σ_тдля неподвижных со­единений и [σ_см]≈(0,1…0,2)σ_т для подвиж­ных соединений, где σ_т - предел текучести материала шпонки.

Для определения допускаемого вра­щающего момента по заданным параметрам или для определения параметров по задан­ному вращающему моменту в неподвижных соединениях с призматическими шпонками можно пользоваться и номограммой (рис. 19).

Расчетная формула к но­мограмме

[Т] = 0,25 D h l [σ_см],

где D - диаметр вала; h - высота шпонки; l- рабочая длина шпонки; [σ_см] - допус­каемое напряжение смятия менее твердой детали соединения.

Допускаемые напряжения смятия [σ_см]:

[σ_см]=150МПа для поверхности с твердостью ≤240НВ;

[σ_см]=250МПа для поверхности с твердостью 270...300НВ.

Рис. 18

Рис. 19. Номограмма для определения параметров шпоночного соединения